フルオートとオートの大きな違いは４つです

1.「自動たし湯」　＝　フルオートはお湯が減ったら自動でたし湯する設定ができます
2.「ご機嫌オート」　＝　フルオートはぬるさを感じる前に追い炊きを開始する設定ができます
3.「自動ふろ配管クリーン」　＝　フルオートは排水時に追い炊き配管内をきれいなお湯で洗浄します
4.「残り湯沸かし直し」　＝　フルオートは設定水位まで沸かしなおしますが
　　　　　　　　　　　　　　　　　オートは設定水量を沸かしなおします

より詳しい詳細は下記もしくは「メーカーホームページ」でご確認ください。

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【櫻井】
個人的な意見ですが、浴槽のお湯で体を洗う人はフルオート、
シャワーで体を洗う人はオートがおすすめです。
フルオートとオートの一番の違いは「自動たし湯」だと僕は思います。
ですので、浴槽のお湯で体を洗う人は浴槽のお湯の減りが気になるので
「自動たし湯」があるととても便利です（僕は浴槽のお湯派です）
対して、シャワーで体を洗う人はあまり「自動たし湯」の機能が重宝しないのではと思います。